出現(xiàn)在文獻(xiàn)中的大部分可調(diào)節(jié)彈簧都是基于對抗驅(qū)動的兩個二次彈簧。當(dāng)兩個二次彈簧對抗性的連接在一起時，由此產(chǎn)生的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了一個可機(jī)械調(diào)節(jié)剛度的線性彈簧行為。然而，一個有完美二次行為的非線性彈簧是很難實(shí)現(xiàn)的。在這篇文章中，合成一個非線性彈簧的使用機(jī)制被簡化為函數(shù)生成問題。文章提出了一個實(shí)際的凸輪機(jī)構(gòu)用在了非線性彈簧的合成上，一個分析的方案被用來計算必要的凸輪輪廓。設(shè)計、制造以及實(shí)驗(yàn)了利用凸輪機(jī)構(gòu)的機(jī)械剛度可調(diào)的旋轉(zhuǎn)彈簧，發(fā)現(xiàn)了比較好的線性行為，并且實(shí)驗(yàn)所得的彈簧剛度值與方案分析很好的吻合了。
介紹
帶有機(jī)械可調(diào)剛度的彈簧已經(jīng)被開發(fā)出來了，并且被應(yīng)用到機(jī)器人上來提高行走機(jī)器人的能源利用效率，以及獲得安全的人機(jī)交互工業(yè)機(jī)器人。幾個不同的可調(diào)節(jié)彈簧裝置已經(jīng)被構(gòu)造用以實(shí)現(xiàn)這些目的。在這些所有的應(yīng)用中，人們都期望獲得線性的彈簧行為，因?yàn)檫@樣運(yùn)動方程就會變成線性的，并且系統(tǒng)模型就會被簡化。對于所有的彈簧常數(shù)都得到完美的線性行為時不可能的，并且許多已存在的設(shè)計只是近似線性彈簧行為。使用凸輪是這些可能實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)彈簧的方法中的一種，凸輪的轉(zhuǎn)角是時間的任意函數(shù)。一個這種凸輪的早期使用是遇到復(fù)合的弓。從Allen發(fā)明這種“復(fù)合弓”開始，非圓凸輪變成了他們設(shè)計和從那時被使用不可缺少的一部分。這種類型的凸輪同樣出現(xiàn)在Tidwell et al的作品中，那種凸輪上帶有皮帶和鏈條的機(jī)械裝置，并稱他們?yōu)槔@線凸輪裝置。在他們的設(shè)計中，纏繞在齒輪上的鏈條和齒輪被施加了一個恒定的作用力，這可以通過在鏈條或皮帶的另一端懸掛一個附加的質(zhì)量塊來實(shí)現(xiàn)。在這個裝置中，解析的計算了凸輪的輪廓線。Kobayashi 提出了一個理想的設(shè)計方法來使凸輪機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個常力矩。在這個文章中，凸輪上纏繞的繩索保持在理想化的垂直狀態(tài)。在另一個Lucieer和Herder寫的相關(guān)的文章中，凸輪設(shè)計方法被用來研究得到可調(diào)節(jié)的機(jī)械補(bǔ)償裝置，并在患有神經(jīng)肌肉疾病的病人的被動胳膊支撐的矯正產(chǎn)品中得到應(yīng)用。
這篇文章的主要目的是用凸輪獲得完美的二次彈簧，因此要獲得一個剛度可調(diào)并且具有完美線性度的扭轉(zhuǎn)彈簧。
方法
對抗驅(qū)動的兩個剛度可調(diào)的二次彈簧在數(shù)學(xué)上保證了具有完美的線性度。為了解釋這個觀點(diǎn)，考慮一個可以繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的滑輪。用繩或者繩索、皮帶、鏈條將一個非線性直線彈簧連接到滑輪上。
2.1.用機(jī)構(gòu)獲得非線性彈簧
第二種方案也可以用不同的方法來理解。特別地，我們可以尋找一個機(jī)械系統(tǒng)使給定的彈簧特性變?yōu)槲覀冃枰膹椈傻奶匦浴?br /> 實(shí)際上，當(dāng)嚙合點(diǎn)的相切角（壓力角）比較小時，在增加軸向力的代價下，齒輪嚙合在沒有齒的條件下仍然可以工作。更重要的是，嚙合曲線可以通過在兩個表面不滑動恰好能滾動的條件下設(shè)計出來。純滾動的充分必要條件是接觸點(diǎn)總是處在通過兩個旋轉(zhuǎn)中心的軸線上。
2.2.凸輪機(jī)構(gòu)
在弓箭比賽中中，復(fù)合弓使用一個非圓滑輪或凸輪來改變弓的彈簧特性。在一個典型的弓中，施加在弓上的力隨著弓的被拉伸單調(diào)的增加。但是，當(dāng)一個復(fù)合被拉伸時，施加在弓上的力首先增大到一個最大值，然后就開始減小。所以，當(dāng)一個弓被拉滿時，射手會承受比較小的力；當(dāng)他計劃射中靶子并且打算釋放弓時。結(jié)果，射手使用復(fù)合弓相比使用那個經(jīng)典的弓可以做出更準(zhǔn)確的射擊。盡管這兩種弓使用類似的結(jié)構(gòu)存儲能量結(jié)構(gòu)，但是由于在復(fù)合弓中使用了滑輪和凸輪，它們產(chǎn)生了不同形狀的拉距曲線。
2.3.二次扭轉(zhuǎn)彈簧的凸輪設(shè)計
兩個二次彈簧的對抗驅(qū)動提供了獲得剛度可調(diào)的扭轉(zhuǎn)彈簧的可能性。為了構(gòu)造這樣一個彈簧，必須使用具有兩個帶有二次彈簧特性的扭轉(zhuǎn)彈簧，可以通過已經(jīng)提出的設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)的方法來實(shí)現(xiàn)。
實(shí)驗(yàn)
可調(diào)剛度扭轉(zhuǎn)彈簧實(shí)驗(yàn)室通過載重測試執(zhí)行的。實(shí)驗(yàn)測量中，在扭轉(zhuǎn)彈簧的主把手上有一個半圓滑輪。一條繩纏繞在這個滑輪上，扭轉(zhuǎn)彈簧用一個省繩懸掛一個已知的負(fù)載。繩的伸長量用一個精度為0.5mm的尺子來測量，可以計算出相應(yīng)的角變形。
這個模型已經(jīng)測試了三個不通剛度值。實(shí)驗(yàn)步驟總結(jié)如下。剛度調(diào)節(jié)把手了從最低的設(shè)置旋轉(zhuǎn)了12次，并獲得了第一個剛度值。然后，剛度調(diào)節(jié)把手旋轉(zhuǎn)另一個12次來獲得第二個剛度值。最后，剛度調(diào)節(jié)把手旋轉(zhuǎn)另一個12次來獲得第三個剛度值。記錄每次的剛度值和形變量。
結(jié)論
為了設(shè)計剛度可調(diào)的扭轉(zhuǎn)彈簧，已經(jīng)研究了使用機(jī)構(gòu)綜合一個非線性彈簧。問題是設(shè)計一個機(jī)構(gòu)簡化為函數(shù)生成問題。為在提出的裝置中產(chǎn)生一個二次彈簧使用了一個凸輪裝置，以使作為一個剛度可調(diào)的扭轉(zhuǎn)彈簧工作。相比文獻(xiàn)中提到的其他裝置設(shè)計的函數(shù)生成問題，繞線彈簧凸輪機(jī)構(gòu)更簡單些，因?yàn)樗鼉H僅包括兩個元件：一個凸輪和一個滑輪。另外，為了獲得期望的彈簧行為，必要的凸輪輪廓線可以通過理論計算出來。提供了二次彈簧的詳細(xì)設(shè)計和基于對抗驅(qū)動的剛度可調(diào)的扭轉(zhuǎn)彈簧的運(yùn)行區(qū)域。凸輪的設(shè)計是獲得一個二次扭轉(zhuǎn)彈簧和實(shí)施對抗裝置的關(guān)鍵問題。制造和實(shí)驗(yàn)了一個剛度可調(diào)的扭轉(zhuǎn)彈簧裝置模型。結(jié)果和理論公式很吻合，證實(shí)了剛度可調(diào)裝置里合成二次彈簧的高效性。使用我提出的方法，在一個實(shí)用的運(yùn)行區(qū)域中設(shè)計一個不同可調(diào)剛度范圍的扭轉(zhuǎn)裝置時可能的。